Dois carros, A e B, percorrem uma estrada plana e reta no mesmo sentido. No
instante t=0 os dois carros estão alinhados. O gráfico representa as
velocidades dos dois carros em função do tempo. Depois de quantos segundos
o carro B alcançará o carro A?
Resposta dada por Felipe Rusman no Orkut Eu amo física
Como os gráficos das velocidades dos carros são retas podemos escrever
vA = voA+aA.t (1)
vB = voB+aB.t (2)
de onde
SA = SoA+voA.t+aA.t²/2 (3)
SB = SoB+voB.t+aB.t²/2 (4)
Escolhamos
a origem do movimento em (0,0). Assim, como os carros em t=0 estão
alinhados, temos SoA=SoB=0. Ainda, pelo gráfico, voA= 7 m/s e voB= 0 m/s.
Assim, temos
SA = 7t+aA.t²/2 (5)
SB=aB.t²/2 (6)
Perceba que no ponto (t=6) as velocidades são iguais(v=vA=vB). Portanto podemos relacionar as acelerações
aB-aA=7/6. (7)
Como queremos o instante de encontro, façamos SA=SB.
SA=SB (8)
7t + aA.t²/2 = aB.t²/2 (9)
7t + (aA-aB)t²/2 = 0 ------> aA-aB= -(aB-aA) = -7/6 (10)
t( 7 - 7t/12) = 0 (11)
Daí temos:
t = 0 s
ou
t = 12 s.
Os carros se encontrarão depois de 12 segundos.
eu nao entendi a terceira linha da resolução ->
ResponderExcluir7t + (aA-aB)t²/2 = 0 ------> aA-aB= -(aB-aA) = -7/6
porque foi necessario trocar o sinal da aceleração??
Essa foi apenas uma operação algébrica, já que já tínhamos a relação (7). A operação foi Multiplicar a relação (7) por -1 para a utilizarmos na relação (10)
Excluir7t + (aA-aB)t²/2 = 0 ------> aA-aB= -(aB-aA) = -7/6 (10)
ResponderExcluirNão entendi essa parte acima. O espaço de B fica igual a zero, porque?
O deslocamento do carro B é igual ao deslocamento do carro A quando eles se encontrarem novamente e isso vai ocorrer aos 12s após o primeiro encontro. O que foi feito é apenas colocar todos os membros da equação (9) 7t + aA.t²/2 = aB.t²/2 do mesmo lado é por isso devemos igualar a zero. Então temos. 7t + aA.t²/2 - aB.t²/2 =0 depois agrupamos colocamos em evidência t²/2 resultando em
Excluir7t + (aA-aB)t²/2 = 0