Plano Inclinado

Bem, todos os problemas de dinâmica que se relacionam com composição de forças, temos primeiro que desenhar todas as forças no esquema para iniciarmos o processo de resolução. No problema em questão temos as forças peso do bloco 1 descrita como P1, peso bloco 2 = P2, Tração na corrente =T, além das forças normais aplicadas nos blocos mas como não estamos considerando atrito nos as desconsideramos. Giramos o esquema de forma que possamos entender o processo de decomposição das forças peso dos blocos 1 e 2. Como não há atrito o problema fica mais fácil de se resolver e podemos desconsiderar que os dois blocos estão encostados um contra o outro. Como dissemos precisamos aplicar todas as forças e obter a resultante das forças, isso é a somatória de todas as forças aplicadas no sistema. Se fossemos rigorosos precisaríamos considerar se o sistema iria sofrer algum giro ao aplicar as forças, isso é, precisamos verificar se existe algum momento angular. Na verdade a polia está sujeita a um momento angular, mas estamos simplificando o problema, como sempre fazemos nesses casos que tem o intuito apenas educacional. Assim, consideramos que a polia não INTERFERE no sistema. Na verdade, o objetivo aqui é verificar se o aluno entendeu o processo de decomposição de forças e a lei geral da mecânica que diz que um corpo adquire movimento se a somatória de forças aplicadas no sistema é diferente de zero, é para isso devemos fazer uma soma vetorial de todas as forças considerando o centro de gravidade do sistema. Para não complicar nossa análise e utilizarmos uma metodologia de resolução desses problemas didáticos, fazemos de conta que a polia desapareça do sistema e,assim, nosso problema fica bem mais simples, pois podemos JUNTAR os dois blocos como se eles fossem apenas um e aplicar as forças. Assim temos:

Fr = força resultante, m1 = massa do bloco 1, m2= Massa Bloco 2, a= aceleração adquirida pelo bloco devido a aplicação da força resultante Fr e g = aceleração devido a gravidade.

                                             P2 = m2*g P1= m1*g

                                           Fr = P2sen(theta) – T + T – P1 sen(theta) = (m1 + m2)*a

                                              (P2-P1)sen(theta)= (m1+m2)*a

 substituindo os valores de P1 e P2 temos:

                                           a= [(m2-m1)*sen(theta)*g]/ (m1+m2)

Para obtermos o valor da Tensão é só fazermos a somatória de forças em qualquer um dos dois blocos:

                                         T - P1*sen(theta) = m1*a ou 

                                          P2*sen(theta) - T = m2*a