Composição de forças e força resultante

A vel. é máxima na posição 8m  pois entre 0 < x < 8 metros temos F1-F2 > 0, portanto o corpo está acelerando.  Quando x= 8 metros F1-F2=0, o que significa que nesse instante sua aceleração é zero e ele pára de acelerar.Para x> 8 o corpo começa a desacelerar, pois  F1-F2 <0 e ao final do gráfico vemos que a resultante é R = -20N que é o máximo da força de desaceleração. 
Vamos fazer o gráfico da resultante entre 0 e 10 metros onde x é a posição Fr(x) é a resultante das forças aplicadas nessa posição. Vemos no gráfico acima que entre 0 e 6 metros temos uma resultante constante igual a Força resultante entre 0 e 6 em função da posição =  Fr [0-6](x)
                                      Fr [0-6](x) = F1 - F2 = 40 - 20 = 20 N

Já entre 6 e 10 metros temos que fazer a soma  da força F1[6-10](x) e F2[6-10](x) que correspondem a:  

     F1[6-10](x) = -10x+100 

 F2[6-10](x) = -20 

Dai temos

 Fr[6-10] (x) = -10x + 80

O gráfico da Força resultante entre as posições 0 e 10 Fr(x) está abaixo:

Click no gráfico para aumentá-lo.
Assim, para calcularmos a velocidade máxima faremos:
x entre 0  e 6 a força resultante é de 20N e entre 6 e 8 temos a força média de 10N, pois a resultante varia entre 20 e 0 na equação de reta -10x+80 e o valor intemediário é 7, portanto o valor médio de Fr[6-10](x) é 10N. Agora vamos calcular a velocidade máxima:
             entre 0 e 6 temos: a1 = Fr[0-6] / m = 20/2,8
                 v1^2  = vo^2 +  2*Dx1* a sendo Dx1 = 6  a1= 20/2,8 temos  
                 v1^2 = 2 * 6 * 20/2,8 
              entre 6 e 8 temos a2 = Fr[6-10] / m = 10/2,8 vm = velocidade máxima
                  vm^2  = v1^2 +  2*Dx2* a    Dx2 = 2
                  vm^2 = raiz (100) = 10 m/s