Equilíbrio de cargas elétricas posicionadas em um aro circular

Uma partícula A com carga elétrica +Q encontra-se fixa ao ponto mais baixo de um aro circular de raio R localizado num plano vertical. Outra partícula B de carga +Q e massa m encontra-se livre para se mover apoiada internamente sobre a superfície lisa desse aro. Sabendo que a gravidade local vale g e a constante eletrostática do meio vale K, determine:

a) a distância entre as partículas A e B na posição de equilíbrio estático de B;

b) a força de contato que o aro circular exerce na
partícula B nessa posição.
Equilíbrio de cargas

Resolução do problema das cargas do Snell
Quanto vale o segmento AB? Bem utilizando a relações trigonométricas nos sabemos que:
AB/sinα = R/sinβ
AB = Rsinα/ sinβ (1)
sendo AB = d= distância entre as cargas temos:d = Rsinα/ sinβ
sinβ = Rsinα/d  (2)
Quando as cargas se equilibrarem temos:
Fe = Força elétrica = kQ²/d²
kQ²/d² sinβ= Psinα (3)
 substituindo sinβ de (2) em (3) temos
d = raiz cúbica (kRQ²/P)
sendo P=mg

b) P cosα+ Fe cosβ = N
N = normal ao aro do círculo
aplicando a lei dos cossenos encontramos o resultado:
d² = R² + R² - 2R² cosα
R² = d²+ R² - 2dR cosβ