Problema de Dinâmica Bloco que desliza sobre prancha

Um pequeno bloco de 2kg repousa sobre uma tábua horizontal T  de 8kg, a uma distância de 0,2 m de uma de suas extremidades( extremidade da qual é puxada pela força) . A tábua é puxada a partir do repouso por uma força de 20 N constante e horizontal, aplicada nessa extremidade, até a tábua esbarrar no calço, distante 4,5 m, que impede seu movimento repentinamente. Calcule a distância que o bloco ficará da extremidade da tábua após cessar o seu movimento ( do bloco) . O coeficiente de atrito cinético entre a tábua e o bloco é 0,1; o estático é 0,15 e não há atrito entre a tábua e o plano.

                                                                       Fig 1

                                                                        Fig 2

 

                                                                      Fig 3

I) A força de atrito que atua é  sempre cinética. Assim, devemo utilizar o coeficiente de atrito cinético.

II) A força que movimenta o bloco é apenas a força de atrito.

III) Chamando o bloco de corpo B e a tábua de corpo A temos  :  

                                               coeficiente de atrito cinético = cac                                

                                                aceleração da tábua A = At

                                                aceleração do bloco B = Ab

                                                 Massa do Bloco = Mb

                                                 Massa da Tábua = Mt

                                                           Fat =2x10xcac portanto Fat = 2N

                                                           Ab = Fat/Mb   Ab = 1 m/s

 aplicando as forças em A temos:

                                                           20-Fat=8At     At = 9/4

                                                          

  Assim para Tábua percorrer 4,5m leva t=2s nesse tempo o Bloco  percorre sb=2m o que da uma diferença de 2,5m.

IV)Por inércia o bloco continua e é retardo pela força de atrito com aceleração Ab=-1 devido a direção contrária ao movimento 

Aplicando Torricelli temos

                                       v²=vo²-2x=0  x=vo²/2 como vo=2 -->x=2m essa é a distância que ele percorre até parar

V)Considerando todas as contribuições +0,2+2,5-2=0,7m